Em que caso usar the last (com o artigo definido) com períodos de tempo que precedem o período de tempo atual?

Use last sem the e sem uma preposição ao falar sobre um período de tempo que precede o período de tempo atual. No entanto, ao falar sobre vários períodos de tempo que precedem o período de tempo atual (neste exemplo: vários dias), use the last e a respectiva preposição: por exemplo, over the last.

Por exemplo, uma frase: His condition has severely degraded over the last few days.
Tradução: Sua condição se degradou severamente nos últimos dias.
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